2018年贵州省普通高等学校招生适应性考试高三数学(理科)试题Word版含答案

发布于:2021-10-17 16:25:46

2018 年贵州省普通高等学校招生适应性考试 高三数学(理科)试题 一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题 目要求. 2 1.设集合 M ? x | x ? 2 x ? 0 , N ? ? x | x ? 1? , 则 M ? ? N? D. A. ?x | x ? 1? B. ?x |1 ? x ? 2? ?2 C. ?x | 0 ? x ? 1? ?x | x ? 1? 2.已知 x, y ? R, i 是虚数单位,且 ? 2x ? i ??1 ? i ? ? y ,则 y 的值为 A. ?1 B. 1 C. D. 2 3.已知数列 ?an ? 满足 an ? A. 1 an ?1 ,若 a3 ? a4 ? 2 ,则 a4 ? a5 ? 2 C. 4 D. 8 1 2 B. 1 4.已知向量 e1 , e2 不共线,且向量 AB ? e1 ? me2 , AC ? ne1 ? e2 ,若 A, B, C 三点共线,则实数 m, n 满足的条件是 A. mn ? 1 C. m ? n ? 1 B. mn ? ?1 D. m ? n ? ?1 5.执行右面的程序框图,如果输入的 a , b 分别为 56,140 ,则输出的 a? A. 0 B. 7 C. 14 D. 28 6.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理) : “幂势既同,则积不容异.” “势”即是 高, “幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等,那么这两个几何体 的体积相等.类比祖暅原理,如图所示,在*面直角坐标系中,图 1 是一个形状不规则的封闭图形,图 2 是 一个上底边长为 1,下底边长为 2 的梯形,且当实数 t 取 ?0,3? 上的任意实数时,直线 y ? t 被图 1 和图 2 所 截得的两线段长总相等,则图 1 的面积为 A. 4 B. 9 2 C. 5 D. 11 2 7.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,点 P 是线段 AC 1 1 上的动点, 则三棱锥 P ? BCD 的俯视图和正视图面积之比的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 8.已知 ?ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a, b, c, b ? 2, B ? 45 ,若三角形有 两解,则 a 的取值范围是 A. a ? 2 B. 0 ? a ? 2 C. 2?a?2 2 D. 2 ? a ? 2 3 9.已知区域 ? ? ?? x, y ? | x ? B. 2, 0 ? y ? 2 ,由直线 x ? ? ? ? 3 ,x ? ? 3 ,曲线 y ? cos x 与 x 轴围成的 封 闭图形所表示的区域记为 A,若在区域 ? 内随机取一个点 P,则点 P 在区域 A 的概率为 A. 2 4 1 2 C. 3 4 D. 6 4 10.某地一年的气温 Q ? t ? (单位:C ) 与时间 t (月份) 之间的关系如右图所示, 已知该年的*均气温为 10 C , 令 C ? t ? 表示时间段 ?0, t ? 的*均气温,下列四个函数图像中,最能表示 C ? t ? 与 t 之间的函数关系的是 11.已知点 A 是抛物线 x2 ? 4 y 的对称轴与准线的交点,点 F 为抛物线的焦点, P 在抛物线上且满足 PA ? m PF ,当 m 取得最大值时, PA 的值为 A. 1 B. 5 C. 6 D. 2 2 , 函数 g ? x ? ? f ? 2 ? x ? ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? ? ?2 ? x , x ? 2 ? ?? x ? 2 ? , x ? 2 2 1 b, 其中 b ? R , 若函数 y ? f ? x ? ? g ? x ? 4 恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是 A. ? 7,8? B. ?8, ??? C. ? ?7,0? D. ? ??,8? 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.若函数 f ? x ? ? ? x ? a ?? x ? 3? 为偶函数,则 f ? 2? ? 14. . . ? x ? 1?? x ? a ? 4 的展开式中含 x 的项的系数为 9,则实数 a 的值为 4 15. 设 A,B 为球 O 的球面上的两点 ?AOB ? 则此时球的表面积为 . ? 3 , C 是球面上的动点, 若四面体 OABC 的体积 V 最大值为 9 3 , 4 16. 已 知 数 列 ?an ? 满 足 a1 ? ?40 , 且 nan?1 ? ? n ?1? an ? 2 n ? 2 n , 则 an 取 最 小 值 时 n 的 值 2 为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分 12 分) 设 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a, b, c ,且 a cos B ? 4, b sin A ? 3. (1)求 tan B 及边长 a 的值; (2)若 ?ABC 的面积为 S ? 9, 求 ?ABC 的周长. 18.(本题满分 12 分) 为了监测空气质量,某市环保局随机抽取了甲、乙两地 2016 年 20 天 PM2.5 日*均浓度(单位:微克/ 立方米)监测数据,得到甲地 PM2.5 日*均浓度的频率分布直方图和乙地 PM2.5 日*均浓度的频数分布表. 日 (1)根据乙地 20 天 PM2.5 日*均浓度的频数分布表,在答题卡上作出相应的频率分布直方图,并通过两 个频率分布直方图比较两地 PM2.5 日*均浓度的*均值及分散程度 (不要求计算出具体值, 给出结论即可)

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