湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试卷 Word版含答案

发布于:2021-09-13 06:39:44

数学试卷 时量:120 分钟 满分:150 分 一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 若复数 z ? i(1 ? 2i) ,则复数 z 的共轭复数在复*面上所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 一个年级有 10 个班级,每个班级学生从 1 到 48 号编排,为了交流学*经验.要求每班编号 为 28 的同学留下进行交流,这里运用的是( ) A.分层抽样 B.抽签法 x2 3 椭圆 25 ? y2 16 ? 1的离心率为( ) A3 B4 5 5 C.系统抽样 C4 3 D.随机数表法 D3 4 4 已知 X ~ N (4,? 2 ) ,且 P(X ? 2) ? p ,则 P(X ? 6) ? ( ) Ap B 1?2p C 1? p D 1? P 2 5 任取实数 x ?[?2,8],则所取 x 满足不等式 x2 ? 5x ? 6 ? 0 的概率为( ) A1 B1 C1 D1 8 9 10 11 6 已知 ( x ? a )6 的展开式中含 x2 项的系数为 12,则 a 为( ) x A1 B2 C3 D4 7 若一组数据 x1, x2 , x3 , x4 , x5 的*均数为 5,方差为 2,则 2x1 ? 3,2x2 ? 3,2x3 ? 3 2x4 ? 3,2x5 ? 3 的*均数和方差分别为( ) A7,-1 B7,1 C7,2 8 以下关于独立性检验的说法中, 错误的是( ) A.独立性检验依赖于小概率原理 B.独立性检验得到的结论一定准确 C.样本不同,独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 D7,8 -1- 9 “ 3a ? 3b ”是“ ln a ? ln b ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ? 10 已知*面? 的一个法向量为 n ? (2,2,1) ,点 A(?1,3,0) 在*面? 内,则点 P(2,1,3) 到*面? 的距离为( ) A. 5 3 B. 4 3 C. 1 D. 2 3 11 设 F1, F2 为双曲线 x2 4 ? y2 ? 1的两焦点, P 在双曲线上,且 ?F1PF2 ? 90 ? , 则 ?F1PF2 面积为( ) A、1 B、 5 C、2 D、 5 2 12 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, O 为 AC, BD 的交点,则 C1O 与 A1D 所成角 的余弦值为( ) A.0 B. 1 2 C. 3 6 D. 3 3 二、填空题(大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 命题“ ?x ? R,2x3 ? 3x ? 8 ? 0 ”的否定是__________________________ 14 学校要从 7 名男生和 3 名女生中选出 3 人作为上海世博会志愿者,若用 随机变量? 表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望 E(? ) ? ______ (结果用最简分数表示) 15 小苏,小龙,小陈,小钟,小欧,小刘六个人从左至右排成一行合影留念,小苏不站最左 端,小龙不站最右端,则不同的排法共有__________种 16 过抛物线 y 2 ? 16 x 的焦点 F 作倾斜角为 30? 的直线交抛物线于 A, B 两点,O 为坐标原点, 则 ?AOB 的面积为______________ 温馨提示:请把所有试题答案转涂或转写在答案卡上,题号应一一对应 -2- 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17(10 分)一个袋中装有大小形状相同的标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个小球,某人做如下游戏, 每次从袋中拿一个球(拿后放回袋中)记下标号,若拿出球的标号是奇数,则得 1 分,否则得 0 分. (1)求拿 2 次得分不小于 1 分的概率; (2)(2)拿 4 次所得分数? 的分布列和数学期望 E(? ) 18(12 分)湖南省某示范性高中图书馆志愿者协会中,有高一志愿者 6 人,其中含 3 名男生, 3 名女生;有高二志愿者 4 人,其中含 1 名男生,3 名女生。现采用分层抽样的方法(层内采 用简单随机抽样)从两个年级中共抽取 5 名同学,到某著名高校图书馆参观学*。 (1)求从高一年级抽取的同学中至少有 1 名女同学的概率; (2)记? 为抽取的 5 名同学中男同学的人数,求随机变量? 的分布列 和数学期望. 19(12 分)如图,在四棱锥 P?ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD, PD ? 2, BD ? 2 2 ,E 为 PC 的中点,F 在 PB 上且 PF ? 1 PB . 3 (1)求证:PA∥*面 EDB; (2)求证:PB⊥*面 EFD. (3)求二面角 C-PB-D 的大小 -3- 20(12 分)在直棱柱 ABC - A1B1C1 中, ?BAC ? 90?,AB ? AC ? 2, AA1 ? 3 , D 是 BC 的中点,点 E 在棱 BB1 上运动。 (1)证明: AD ? C1E ; (2)当异面直线 AC, C1E 所成的角为 60? 时,求三棱锥 C1 ? A1B1E 的体积 21(12 分)椭圆 C : x 2 a2 ? y2 b2 ? 1过点 (1, 3 ) ,离心率为 1 2 2 ,左右焦点分别为 F1、F2 .过点 F1 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点. (1)求椭圆 C 的方程. (2)当 ?F2 AB 的面积为 12 7 2 时,求 l 的方程. -4- 22 已知抛物线的对称轴为 x 轴,顶点在原点,焦点在直线 2

相关推荐

最新更新

猜你喜欢