山东省七年级数学下册第5章《相交线与*行线》检测1(新版)新人教版(精)

发布于:2021-09-18 14:58:36

第五章 相交线与*行线检测题

(时间:120 分钟,满分:100 分)

一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)

1.下列命题:①对顶角相等;②在同一*面内,垂直于同一条直线的两直线*行;

③ 相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

2.点 P 是直线 l 外一点, ,且 PA=4 cm,则点 P 到直线 l 的距离( )

A.小于 4 cm B.等于 4 cm C.大于 4 cm D.不确定

3.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( )

A.∠1=∠2

B.∠3=∠4

C.∠5=∠

D.∠+∠BDC=180°

第 4 题图

4.如图,,∠3=108°,则∠1 的度数是( )

A.72° B.80°

C.82° D.108°

5.如图,BE *分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )

A.3 对

B.4 对

C.5 对 D.6 对

6.如图,AB∥ CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个 D.4 个



6 题图

第 3 题图 第 5 题图

7.在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔

直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于*移的是( )

A.①

B.①②

C.①②③ D. ①②③④

8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB 相等的角(不包括∠EFB)

的个数为( )

A.2 个

B.3 个

C.4 个

D.5 个



8 题图

9. 点 P 是直线 l 外一点,A、B、C 为直线 l 上的三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点 P 到直线 l 的距离( )

A.小于 2 cm

B.等于 2 cm

C.不大于 2 cm

D.等于 4 cm

10. 两*行直线被第三条直线所截,同位角的*分线( )

A.互相重合

B.互相*行

C.互相垂直

D.相交

二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分)

1

11.如图,直线 a、b 相交,∠1=,则∠2=



第 11 题图

12.如图,当剪子口∠AOB 增大 15°时,∠COD 增大



第 12 题图

第 13 题图

第 14 题图

13.如图,计划把河水引到水池 A 中,先作 AB⊥CD,垂足为 B,然后沿 AB 开渠,能使所开的渠道最短,

这样设计的依据是

.

14.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,且 AB⊥CD,∠1 与∠2 的关系是



15.如图,D 是 AB 上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA 于点 A,若∠ABC=38°,

则∠AED=



第 15 题图

第 16 题图

16.如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG *分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=



17.如图,直线 a∥b,则∠ACB=



第 17

题图

18.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则

∠1=



三、解答题(共 6 小题,满分 46 分)

19.(7 分)读句画图:如图,直线 CD 与直线 AB 相交于 C,

根据下列语句画图:

第 18 题图
2

(1)过点 P 作 PQ∥CD,交 AB 于点 Q; (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由. 20.(7 分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为 1,则小鱼的面积为; (2)画出小鱼向左*移 3 格后的图形.(不要求写作图步骤和过 程)

第 19 题图

第 20 题图
21.(8 分)已知:如图,∠BAP+∠APD =,∠1 =∠2. 求证:∠E =∠F.

第 21 题图 22.(8 分)已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 =

第 22 题图 ∠6.求证:ED//FB.

23.(8 分)如图,CD *分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC 的度数.

第 23 题图

24.(8

分)如图,已知 AB∥CD,∠B=65°,

BCE,∠MCN=90°,求∠DC N 的度数.

第 24 题图 CM *分∠

3

4

第五章检测题答案 1.B 解析:①是正确的,对顶角相等; ②正确,在同一*面内,垂直于同一条直线的两直线*行; ③错误,角*分线分成的两个角相等但不是对顶角; ④错误,同位角只有在两直线*行的情况下才相等. 故①②正确,③④错误,所以错误的有两个, 故选 B. 2. B 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短), 所以 点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm,故选 C. 3. A 解析:选项 B 中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线*行),故正确; 选项 C 中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线*行),故正确; 选项 D 中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线*行),故正确; 而选项 A 中,∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故 A 错误.选 A. 4. A 解析:∵ a∥b,∠3=108°, ∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°. 故选 A. 5. C 解析:∵ DE∥BC, ∴ ∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB. 又∵ BE *分∠ABC, ∴ ∠ABE=∠EBC. 即 ∠ABE=∠DEB. 所以图中相等的角共有 5 对. 故选 C. 6. C 解析:∵ AB∥CD, ∴ ∠ABC=∠BCD. 设∠ABC 的对顶角为∠1, 则∠ABC=∠1. 又∵ AC⊥BC, ∴ ∠ACB=90°, ∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°, 因此与∠CAB 互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1. 故选 C. 7. C 解析:①用打气筒打气时,气筒里活塞沿直线运动,符合*移的性质,故属*移; ②传送带上,瓶装饮料的移动沿直线运动,符合*移的性质,故属*移; ③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,符合*移的性质,故属*移; ④随风摆动的旗帜,在运动的过程中改变图形的形状,不符合*移的性质; ⑤钟摆的摆动,在运动的过程中改变图形的方向,不符合*移的性质. 故选 C. 8. D 解析 :如题图,∵ DC∥EF,
5

∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH∥EG∥BC, ∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME, 故与∠DCB 相等的角共有 5 个. 故选 D. 9. C 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短), 又 2<4<5,∴ 点 P 到直线 l 的距离小于等于 2,即不大于 2, 故选 C. 10. B 解析:∵ 两*行直线被第三条直线所截,同位角相等, ∴ 它们角的*分线形成的同位角相等, ∴ 同位角相等的*分线*行. 故选 B. 二、填空题 11. 144° 解析:由图示得,∠1 与∠2 互为邻补角,即∠1+∠2=180°. 又∵ ∠1=36°,∴ ∠2=180°36°=14 4°. 12. 15° 解析:因为∠AOB 与∠COD 是对顶角,∠AOB 与∠COD 始终相等,所以随 ∠AOB 变化,∠COD 也发生同样变化. 故当剪子口∠AOB 增大 15°时,∠COD 也增大 15°. 13. 垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 解析:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, ∴ 沿 AB 开渠,能使所开的渠道最短. 14. ∠1+∠2=90° 解析:∵直线 AB、EF 相交于 O 点, ∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD, ∴ ∠2+∠DOF=90°, ∴ ∠1+∠2=90°. 15. 52° 解析:∵ EA⊥BA, ∴ ∠EAD=90°. ∵ CB∥ED,∠ABC=38°, ∴ ∠EDA=∠ABC=38°, ∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°. 16. 54° 解析:∵ AB∥CD, ∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°,∠2=∠BEG. 又∵ EG *分∠BEF, ∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°, 故∠2=∠BEG=54°. 17. 78° 解析:延长 BC 与 a 相交于 D, ∵ a∥b,∴ ∠ADC=∠50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填 78°.
6

18. 65° 解析:根据题意得 2∠1 与 130°角相等, 即 2∠1=130°,解得∠1=65°. 故填 65°. 三、解答题 19.解:(1)(2)如图所示.

(3)∠PQC=60°.

∵ PQ∥CD,

∴ ∠DCB+∠PQC=180°.

∵ ∠DCB=120°,

∴ ∠PQC=180°120°=60°.

20. 解:( 1)小鱼的面积为 7×61 1 ×5×61 1 ×2×51 1 ×4×21 1 ×1.5×1 1 × 1 ×11=16.

2

2

2

2

22

(2)将每个关键点向左*移 3 个单位,连接即可.

21.证明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°, ∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2, ∴ ∠BAP?∠1 =∠APC?∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P. ∴ ∠E =∠F.
22.证明:∵ ∠3 =∠4,
7

∴ AC∥BD. ∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5,∠2 =∠1, ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB. 23. 解:∵ DE∥BC,∠AED=80°, ∴ ∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD *分∠ACB,
∴ ∠BCD= 1 ∠ACB=40°, 2
∴ ∠EDC=∠BCD=40°. 24. 解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BC E=180°(两直线*行同旁内角互补). ∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.
∵ CM *分∠BCE,∴ ∠ECM= 1 ∠BCE =57.5°, 2
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°, ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.
8


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