高三数学-2018年贵州省普通高等学校招生适应性考试数

发布于:2021-09-12 18:01:40

2018 年贵州普通高等学校招生适应性考试 数 学(理工农医类) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1、设集合 P={1,2,3,4}, Q ? {x x ? 2, x ? R} ,则 P ? Q 等于( (A){1} (B) {1,2} (C) {3,4} ) (D) {?2,?1,0,1,2} ) 2、函数 f ( x) ? sin 2 x ? 3 cos2 x 的最小正周期是( (A) ? 4 (B) ? 2 (C) ? ) (D) 2? 3、 lim? x ?1 2 ? 1 ? 2 ?1? x 1? x ? ? 的值等于( ? (C) ? (A) 1 2 (B)0 1 2 (D)不存在 4、 1 ? 3i ( 3 ? i) 2 等于( ) (A) 1 3 ? i 4 4 (B) ? 1 3 1 3 1 3 ? i (C) ? i (D) ? ? i 4 4 2 2 2 2 ) (D)48 5、 (2x ? (A)6 x ) 4 的展开式中 x 3 的系数是( (B)12 (C)24 6、在等差数列 {an } 中, 3(a3 ? a5 ) ? 2(a7 ? a10 ? a13 ) ? 24,则此数列的前 13 项之和等于 ( ) (A)26 (B)13 (C)52 (D)156 7、一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直,其长度分别为 1、 6 、3,且四面体的 四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为( ) (A) 16? (B) 32? 0 (C) 36? 0 (D) 64? 0 8、若 a ? 2 sin 15 , b ? 4 sin 75 , a 与 b 的夹角为 30 ,则 a ? b 的值为( ) (A) 3 2 (B) 3 (C) 2 3 (D) 1 2 ?y ? x ? 9 、已知 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 4 ,则目标函数 z ? ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 的最大值是 ? y ? ?2 ? ( ) (B)90 (C) (A)10 50 9 (D)2 10、 已知 P 是以 F1 , F2 为焦点的椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上的一点, 若 PF 1 ? PF 2 ? 0, a2 b2 ) tan ?PF1 F2 ? (A) 1 ,则此椭圆的离心率为( 2 (B) 1 2 2 3 (C) 1 3 (D) 5 3 11、 函数 y ? sin x 的图象按向量 a ? (? 3? ,2) *移后与函数 g ( x) 的图象重合, 则 g ( x) 的 2 函数表达式是( ) (A) cos x ? 2 (B) ? cos x ? 2 (C) cos x ? 2 (D) ? cos x ? 2 12、若点 P 在曲线 y ? x 3 ? x ? 2 上移动,经过点 P 的切线的倾斜角为 ? ,则 ? 的取值范 围是( (A) [0, ) ? 2 ] (B) [0, ? 2 ]?[ 3? 3? ? ? 3? , ? ) (C) [ , ? ] (D) [0, ] ? ( , ) 4 4 2 2 4 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 16 分。 13、已知某离散型随机变量 ? 的数学期望 E? ? ξ P 0 a 1 7 ,的分布如下: 6 2 3 b 1 3 1 6 则 a= 14、圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的点到直线 3x ? 4 y ? 25 ? 0 的距离的最小值为 15、电视台连续播放 6 个广告,其中含 4 个不同的商业广告和 2 个不同的公益广告,要求首 尾必须播放公益广告,则共有 种不同的播放方式(结果用数值表示). 16、已知 m, n 是两条不重合的直线, ? , ? 是两个不重合的*面,给出以下四个命题: ①m∥n,n∥α, 则 m∥α ;② m ? ? 、n ? ? ,m ∥ ? 、n ∥ ? ,则 ? ∥ ? ;③ m ? ? , m ∥ ? ,则 ? ? ? ;④ m ? ? , n ∥ ? ,则 m ? n 其中所有正确命题的序号是 三、解答题:本大题共有 6 个小题,共 74 分 17、(本小题满分 12 分) 已知 a ? (cos ? , sin? ) , b ? (cos? , sin ? ) , c ? (cos? ,? sin ? ) 且 ? 4 ? ? ? ? ? 2? , 3? 4 4 ? ? ? ? ? ? 若a ?b ? ? ,a ?c ? 。 4 5 5 (Ⅰ)求 cos 2? 的值 (Ⅱ)求 ? 的值 18、 (本大题满分 12 分) 甲的盒子里放有 6 个球,其中有 m 个红球、n 个白球和 k 个黄球。乙的盒子里放有 3 个红 球、2 个白球和 1 个黄球。两人玩一种游戏,其规则是:各自从自己的盒子中任取一球, 同色时甲胜,异色时乙胜。 (Ⅰ)用 m、n、k 表示甲取胜的概率和乙取胜的概率 (Ⅱ)试比较两人取胜概率的大小。 19、 (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P-ABCD 的底面是正方形, 侧面 PAD⊥底面 ABCD, 侧棱 PA 和 PD 与底面 ABCD 所成角都是 60 ,E 为侧棱 PD 的中点。 (Ⅰ)求证:AE⊥*面 PCD (Ⅱ)求二面角 A-PC-D 的大小。 0 20、 (本小题满分 12 分) 设 F 是抛物线 C: y 2 ? 4 x ,过点 A(?1,0) 的直线 l 与抛物线 C 相交于 M、N 两点。 (Ⅰ)求线段 MN 的中点轨迹方程; (Ⅱ)若 MN ? ? AN ,求 ? 的取值范围。 21、 (本小题满分 12 分) 已知函

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