【精编】山东省七年级数学下册第5章《相交线与*行线》检测1(新版)新人教版

发布于:2021-09-18 15:09:01

第五章

相交线与*行线检测题

(时间:120 分钟,满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列命题:①对顶角相等;②在同一*面内,垂直于同一条直线的两直线*行; ③ 相等的角是对顶角;④同位角相等.其中错误的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 )

D.4 个 )

2.点 P 是直线 l 外一点, ,且 PA=4 cm,则点 P 到直线 l 的距离( A.小于 4 cm B.等于 4 cm C.大于 4 cm D.不确定 )

3.如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( A.∠1=∠2 C.∠5=∠ B.∠3=∠4 D.∠+∠BDC=180°

第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 ) 4.如图,,∠3=108°,则∠1 的度数是( A.72° B.80° C.82°

D.108° )

5.如图,BE *分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对

6.如图,AB∥ CD,AC⊥BC,图中与∠CAB 互余的角有( A. 1个 6 题图 B. 2个 C. 3个 D. 4个

) 第

7.在以下现象中:①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;②传送带上,瓶装饮料的移动;③在笔 直的公路上行驶的汽车;④随风摆动的旗帜;⑤钟摆的摆动.属于*移的是( ) A.① B.①② C.①②③ D. ①②③④

8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB 相等的角(不包括∠EFB) 的个数为( A.2 个 8 题图 ) B.3 个 C.4 个 D.5 个 第

9. 点 P 是直线 l 外一点,A、B、C 为直线 l 上的三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点 P 到直线 l 的距离( ) A.小于 2 cm C.不大于 2 cm B.等于 2 cm D.等于 4 cm )

10. 两*行直线被第三条直线所截,同位角的*分线( A.互相重合 C.互相垂直 B.互相*行 D.相交

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二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11.如图,直线 a、b 相交,∠1=,则∠2= .

第 11 题图 12.如图,当剪子口∠AOB 增大 15°时,∠COD 增大 .

第 12 题图 第 14 题图

第 13 题图

13.如图,计划把河水引到水池 A 中,先作 AB⊥CD,垂足为 B,然后沿 AB 开渠,能使所开的渠道最 短,这样设计的依据是 . 14.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,且 AB⊥CD,∠1 与∠2 的关系是 15.如图,D 是 AB 上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA 于点 A,若∠ABC=38°, 则∠AED= . .

第 15 题图

第 16 题图 .

16.如图,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F,EG *分∠BEF,若∠1=72°,则∠2= 17.如图,直线 a∥b,则∠ACB= .

第 17

题图

第 18 题图

18.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则 ∠1= .

三、解答题(共 6 小题,满分 46 分) 19.(7 分)读句画图:如图,直线 CD 与直线 AB 相交于 C,
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根据下列语句画图: (1)过点 P 作 PQ∥CD,交 AB 于点 Q; (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由. 20.(7 分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为 1,则小鱼的面积为; (2)画出小鱼向左*移 3 格后的图形.(不要求写作图步骤和过 程) 第 19 题图

第 20 题图 21.(8 分)已知:如图,∠BAP+∠APD =,∠1 =∠ 2.求证:∠E =∠F.

第 21 题图 22.(8 分)已知:如图,∠1 =∠2,∠3 =∠4,∠5 ED//FB. 23.(8 分)如图,CD *分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC 的度数.

第 22 题图 =∠6.求证:

第 23 题图

第 24 题图

24.(8 分)如图,已知 AB∥CD,∠B=65°,CM *分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DC N 的度数.

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第五章检测题答案 1.B 解析:①是正确的,对顶角相等; ②正确,在同一*面内,垂直于同一条直线的两直线*行; ③错误,角*分线分成的两个角相等但不是对顶角; ④错误,同位角只有在两直线*行的情况下才相等. 故①②正确,③④错误,所以错误的有两个, 故选 B. 2. B 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短), 所以 点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm,故选 C. 3. A 解析:选项 B 中,∵ ∠3=∠4,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线*行),故正确;

选项 C 中,∵ ∠5=∠B,∴ AB∥CD (内错角相等,两直线*行),故正确; 选项 D 中,∵ ∠B+∠BDC=180°,∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线*行),故正确; 而选项 A 中,∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角,∵ ∠1=∠2,∴ AC∥BD,故 A 错 误.选 A. 4. A 解析:∵ a∥b,∠3=108°, ∴ ∠1=∠2=180°∠3=72°. 故选 A. 5. C 解析:∵ DE∥BC, ∴ ∠DEB=∠EBC,∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB. 又∵ BE *分∠ABC, ∴ ∠ABE=∠EBC. 即 ∠ABE=∠DEB. 所以图中相等的角共有 5 对. 故选 C. 6. C 解析:∵ AB∥CD, ∴ ∠ABC=∠BCD. 设∠ABC 的对顶角为∠1, 则∠ABC=∠1. 又∵ AC⊥BC, ∴ ∠ACB=90°, ∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°, 因此与∠CAB 互余的角为∠ABC,∠BCD,∠1. 故选 C. 7. C 解析:①用打气筒打气时,气筒里活塞沿直线运动,符合*移的性质,故属*移;

②传送带上,瓶装饮料的移动沿直线运动,符合*移的性质,故属*移; ③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,符合*移的性质,故属*移; ④随风摆动的旗帜,在运动的过程中改变图形的形状,不符合*移的性质; ⑤钟摆的摆动,在运动的过程中改变图形的方向,不符合*移的性质. 故选 C.
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8. D 解析 :如题图,∵ DC∥EF, ∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH∥EG∥BC, ∴ ∠GEF=∠EFB,∠DCB=∠HDC,∠DCB=∠CMG=∠DME, 故与∠DCB 相等的角共有 5 个. 故选 D. 9. C 解析:根据点到直线的距离为点到直线的垂线段长(垂线段最短),

又 2<4<5,∴ 点 P 到直线 l 的距离小于等于 2,即不大于 2, 故选 C. 10. B 解析:∵ 两*行直线被第三条直线所截,同位角相等,

∴ 它们角的*分线形成的同位角相等, ∴ 同位角相等的*分线*行. 故选 B. 二、填空题 11. 144° 解析:由图示得,∠1 与∠2 互为邻补角,即∠1+∠2=180°. 又∵ ∠1=36°,∴ ∠2=180°36°=14 4°. 12. 15° 解析:因为∠AOB 与∠COD 是对顶角,∠AOB 与∠COD 始终相等,所以随 ∠AOB 变化,∠COD 也发生同样变化. 故当剪子口∠AOB 增大 15°时,∠COD 也增大 15°. 13. 垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 解析:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短, ∴ 沿 AB 开渠,能使所开的渠道最短. 14. ∠1+∠2=90° 解析:∵直线 AB、EF 相交于 O 点, ∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB⊥CD, ∴ ∠2+∠DOF=90°, ∴ ∠1+∠2=90°. 15. 52° 解析:∵ EA⊥BA, ∴ ∠EAD=90°. ∵ CB∥ED,∠ABC=38°, ∴ ∠EDA=∠ABC=38°, ∴ ∠AED=180°∠EAD∠EDA=52°. 16. 54° 解析:∵ AB∥CD, ∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°,∠2=∠BEG. 又∵ EG *分∠BEF, ∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°, 故∠2=∠BEG=54°. 17. 78° 解析:延长 BC 与 a 相交于 D,

∵ a∥b,∴ ∠ADC=∠50°.
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∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填 78°. 18. 65° 解析:根据题意得 2∠1 与 130°角相等,

即 2∠1=130°,解得∠1=65°. 故填 65°. 三、解答题 19.解:(1)(2)如图所示.

(3)∠PQC=60°. ∵ PQ∥CD, ∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°, ∴ ∠PQC=180°120°=60°. 20. 解: ( 1) 小鱼的面积为 7×61

1 1 1 1 1 1 ×5×61 ×2×51 ×4×21 ×1.5×1 × ×11=16. 2 2 2 2 2 2

(2)将每个关键点向左*移 3 个单位,连接即可.

21.证明:∵ ∠BAP+∠APD = 180°, ∴ AB∥CD. ∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2, ∴ ∠BAP? ∠1 =∠APC? ∠2. 即∠EAP =∠APF. ∴ AEF∥P.
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∴ ∠E =∠F. 22.证明:∵ ∠3 =∠4, ∴ AC∥BD. ∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5,∠2 =∠1, ∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED∥FB. 23. 解:∵ DE∥BC,∠AED=80°, ∴ ∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD *分∠ACB, ∴ ∠BCD=

1 ∠ACB=40°, 2

∴ ∠EDC=∠BCD=40°. 24. 解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BC E=180°(两直线*行同旁内角互补). ∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°. ∵ CM *分∠BCE,∴ ∠ECM=

1 ∠BCE =57.5°, 2

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°, ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

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