【精品】2019年版本高三物理圆周运动专题复*试题-Word版

发布于:2021-09-19 08:39:07

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圆周运动专题复*(附参考答案)
考点一.圆周运动中的运动学分析

1.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,a 是它边缘上的一 点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r,小轮的半径为 2r,b 点在小轮 上,到小轮中心的距离为 r,c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘 上,若在转动过程中,皮带不打滑,则( ) A.a 点与 b 点的线速度大小相等 B.a 点与 b 点的角速度大小相等 C.a 点与 c 点的线速度大小相等 D.a 点与 d 点的向心加速度大小相等 2.如图所示,B 和 C 是一组塔轮,即 B 和 C 半径不同,但固定在同 一转动轴上,其半径之比为 RB∶RC=3∶2,A 轮的半径大小与 C 轮 相同,它与 B 轮紧靠在一起,当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时,由 于摩擦作用,B 轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c 分别为三轮边 缘的三个点,则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A.线速度大小之比为 3∶2∶2 B.角速度之比为 3∶3∶2 C.转速之比为 2∶3∶2 D.向心加速度大小之比为 9∶6∶4
考点二.圆周运动中的向心力来源问题

1.在高速公路的拐弯处,通常路面都是外高内 低.如图所示,在某路段汽车向左拐弯,司机左 侧的路面比右侧的路面低一些. 汽车的运动可看 做是半径为 R 的圆周运动.设内外路面高度差为 h,路基的水*宽度为 d,路面的宽度为 L. 已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零,则汽车 转弯时的车速应等于( ) gRh gRh gRL gRd A. B. C. D. L d h h 2. “飞车走壁”是一种传统的杂技艺术, 演员骑车在倾角很大的桶面 上做圆周运动而不掉下来.如图所示,已知桶壁的倾角为 θ,车和人 的总质量为 m,做圆周运动的半径为 r,若使演员骑车做圆周运动时 不受桶壁的摩擦力,下列说法正确的是( ) A.人和车的速度为 grtan θ B.人和车的速度为 grsin θ mg mg C.桶壁对车的弹力为 D.桶壁对车的弹力为 cos θ sin θ 3.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶 的速率为 vc 时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处( ) A.路面外侧高内侧低 B.车速只要低于 vc,车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于 vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc 的值变小
考点三.水*面内的圆周运动

1. 如图所示, 质量 M=0.64 kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的*台上, M 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m=0.3 kg 的物体相连. 假定 M 与轴 O 的距离 r=0.2 m, 与*台的最大静摩擦力为 2 N. 为使 m 保持静止状态, 水*转台做圆周运动的角速度 ω 应在什么范围?(取 g=10 m/s2)

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2.如图所示,水*转台上放着 A、B、C 三个物体,质量分别是 2m、m、m,离转轴距离 分别是 R、R、2R,与转台摩擦系数相同,转台旋转时,下列说法正确的是: A.若三物均未动,C 物向心加速度最大 B.若三物均未动,B 物所受向心力最小 C.转速增大,C 物先动 D.转速增大,A 物和 B 物先动,且一起动 3.如图所示,两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上且 木块 A、B 与转盘中心在同一条直线上,两木块用长为 L 的细绳连 接, 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k 倍, A 放在距离转 轴 L 处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动.开始时,绳恰好伸直但无弹力,现 让该装置从静止转动,角速度缓慢增大,以下说法不正确的是( ) 2kg kg A.当 ω> 时,A、B 会相对于转盘滑动 B.当 ω> 时,绳子一定有弹力 3L 2L kg 2kg C.ω 在 <ω< 范围内增大时,B 所受摩擦力变大 2L 3L 2kg D.ω 在 0<ω< 范围内增大时,A 所受摩擦力一直变大 3L
考点四.竖直面内的圆周运动

1.如图所示,质量为 m 的物块从半径为 R 的半球形碗边向碗底滑动,滑到最低 点时的速度为 v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是 Ff,则物块与碗的动摩擦 因数为( ) Ff Ff Ff Ff A. B. C. D. 2 mg v2 v2 v mg+m mg-m m R R R 2.如图是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底 部 B 处安装一个压力传感器,其示数 FN 表示该处所受压力的大小.某滑块 从斜面上不同高度 h 处由静止下滑,通过 B 时,下列表述正确的有( ) A.FN 小于滑块重力 B.FN 大于滑块重力 C.FN 越大表明 h 越大 D.FN 越大表明 h 越小 3.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆 筒的角速度增大的过程中,下列说法正确的是( ) A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大了 B.物体所受弹力增大,摩擦力减小了 C.物体所受弹力增大,摩擦力不变 D.物体所受弹力和摩擦力都减小了 4. 一般的曲线运动可以分成很多小段, 每小段都可以看成圆周运动的一部分, 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图甲所示,曲线上 A 点 的曲率圆定义为:通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆,在极限情 况下,这个圆就叫做 A 点的曲率圆,其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径.现将一 物体沿与水*面成 α 角的方向以速度 v0 抛出,如图乙所示.则在其轨迹最高 点 P 处的曲率半径是( ) 2 2 2 2 v0 v2 v2 v2 0sin α 0cos α 0cos α A. B. C. D. g g g gsin α

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精品小初高学*文件 5.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋 转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确 的是( ) A.A 的速度比 B 的大 B.A 与 B 的向心加速度大小相等 C.悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 6.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为 O,最低点 为 C,在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B,在两 个高度不同的水*面内做匀速圆周运动,A 球的轨迹*面高于 B 球 的轨迹*面,A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别 为 α=53° 和 β=37° , 以最低点 C 所在的水*面为重力势能的参考* 面,sin 37° =0.6,cos 37° =0.8,则( ) A.A、B 两球所受支持力的大小之比为 4∶3 B.A、B 两球运动的周期之比为 4∶3 C.A、B 两球的动能之比为 16∶9 D.A、B 两球的机械能之比为 112∶51
考点五.竖直面内圆周运动的临界问题分析

1.半径为 R 的光滑圆环轨道竖直放置,一质量为 m 的小球恰能在此圆轨道 内做圆周运动,则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为( ) A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 2. 有一长度为 L=0.50 m 的轻质细杆 OA, A 端有一质量为 m=3.0 kg 的小球, 如图所示,小球以 O 点为圆心在竖直*面内做圆周运动,通过最高点时小球 的速度是 2.0 m/s,g 取 10 m/s2,则此时细杆 OA 受到( ) A.6.0 N 的拉力 B.6.0 N 的压力 C.24 N 的拉力 D.24 N 的压力 3.英国特技演员史蒂夫· 特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道.环形车道竖直放置,直 径达 12 m,若汽车在车道上以 12 m/s 恒定的速率运动,演员与汽车的总质量为 1 000 kg, 重力加速度 g 取 10 m/s2,则( ) A.汽车通过最低点时,演员处于超重状态 B.汽车通过最高点时对环形车道的压力为 1.4× 104 N C.若要挑战成功,汽车不可能以低于 12 m/s 的恒定速率运动 D.汽车在环形车道上的角速度为 1 rad/s 4. 如图甲所示, 一轻杆一端固定在 O 点, 另一端固定一小球, 在竖直*面内做半径为 R 的圆周运动.小球运动到最高点时, 杆与小球间弹力大小为 FN,小球在最高点的速度大小为 v, FN-v2 图象如图乙所示.下列说法正确的是( ) R A.当地的重力加速度大小为 B.小球的质 b a 量为 R b C.v2=c 时,杆对小球弹力方向向上 D.若 v2=2b,则杆对小球弹力大小为 2a 5.如图所示,竖直环 A 半径为 r,固定在木板 B 上,木板 B 放在水 *地面上,B 的左右两侧各有一挡板固定在地上,B 不能左右运动, 在环的最低点放有一小球 C,A、B、C 的质量均为 m.现给小球一水 *向右的瞬时速度 v,小球会在环内侧做圆周运动,为保证小球能通 过环的最高点, 且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻 力),瞬时速度必须满足( ) 精品小初高学*文件

精品小初高学*文件 A.最小值 4gr C.最小值 5gr
考点六.*抛运动与圆周运动的组合问题

B.最大值 6gr D.最大值 7gr

1.如图所示,AB 为半径 R=0.50 m 的四分之一圆弧轨道,B 端距水*地面的高度 h=0.45 m. 一质量 m=1.0 kg 的小滑块从圆弧轨道 A 端由静止释放, 到达轨道 B 端的速度 v=2.0 m/s. 忽略空气的阻力.取 g=10 m/s2.则下列说法正确的是( ) A.小滑块在圆弧轨道 B 端受到的支持力大小 FN=16 N B.小滑块由 A 端到 B 端的过程中,克服摩擦力所做的功 W=3 J C.小滑块的落地点与 B 点的水*距离 x=0.6 m D.小滑块的落地点与 B 点的水*距离 x=0.3 m 2.如图所示,半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均 为 m 的小球 A、B 以不同的速度进入管内.A 通过最高点 C 时,对管壁上 部压力为 3mg,B 通过最高点 C 时,对管壁下部压力为 0.75mg,求 A、B 两球落地点间的距离.

3.如图,置于圆形水*转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达 到某一数值时, 物块恰好滑离转台开始做*抛运动. 现测得转台半径 R =0.5 m,离水*地面的高度 H=0.8 m,物块*抛落地过程水*位移的 大小 x=0.4 m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力 加速度 g=10 m/s2.求: (1)物块做*抛运动的初速度大小 v0; (2)物块与转台间的动摩擦因数 μ.

4.如图所示,从 A 点以 v0=4 m/s 的水*速度抛出一质量 m=1 kg 的小物块(可视为质点), 当物块运动至 B 点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道 BC,经圆弧轨道后滑上与 C 点等 高、静止在粗糙水*面的长木板上,圆弧轨道 C 端切线水*,已知长木板的质量 M=4 kg, A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.6 m、h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动 摩擦因数 μ1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数 μ2=0.2,g=10 m/s2.求: (1)小物块运动至 B 点时的速度大小和方向; (2)小物块滑动至 C 点时,对圆弧轨道 C 点的压力; (3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板.

5.如图所示,是游乐场翻滚过山车示意图,斜面轨道 AC、弯曲、水*轨道 CDE 和半径 R =7.5 m 的竖直圆形轨道*滑连接.质量 m=100 kg 的小车,从距水*面 H=20 m 高处的 A 点静止释放,通过最低点 C 后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水*轨道 CDE.重力加速度 g=10 m/s2,不计摩擦力和空气阻力.求: (1)若小车从 A 点静止释放到达圆形轨道最低点 C 时的速度大小; (2)小车在圆形轨道最高点 B 时轨道对小车的作用力;

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精品小初高学*文件 (3)为使小车通过圆形轨道的 B 点,相对于 C 点的水*面小车下落高度的范围.

【巩固练*】 1.由光滑细管组成的轨道如图所示,其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧,轨 道固定在竖直*面内.一质量为 m 的小球,从距离水*地面高为 H 的管口 D 处静止释放, 最后能够从 A 端水*抛出落到地面上.下列说法正确的是( ) A.小球落到地面时相对于 A 点的水*位移值为 2 RH-2R2 B.小球落到地面时相对于 A 点的水*位移值为 2 2RH-4R2 C.小球能从细管 A 端水*抛出的条件是 H>2R 5 D.小球能从细管 A 端水*抛出的最小高度 Hmin= R 2 2.m 为在水*传送带上被传送的小物体(可视为质点),A 为终端皮带轮,如 图所示,已知皮带轮半径为 r,传送带与皮带轮间不会打滑,当 m 可被水* 抛出时,A 轮每秒的转数最少是( ) 1 g g 1 A. B. C. gr D. gr 2π r r 2π 3.小球质量为 m,用长为 L 的轻质细线悬挂在 O 点,在 O 点的正下方 L/2 处有一钉子 P,把细线沿水*方向拉直,如图-2 所示,无初速度地释 放小球,当细线碰到钉子的瞬间,设线没有断裂,则下列说法错误的是 A.小球的角速度突然增大 B.小球的瞬时速度突然增大 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球对悬线的拉力突然增大 4.如图所示,在倾角为 α=30° 的光滑斜面上,有一根长为 L=0.8 m 的细绳, 一端固定在 O 点,另一端系一质量为 m=0.2 kg 的小球,小球沿斜面做圆周运 动,若要小球能通过最高点 A,则小球在最低点 B 的最小速度是( ) A.2 m/s B.2 10 m/s C.2 5 m/s D.2 2 m/s 5.如图所示,小球从距地面高度为 2R 的斜面上 P 点无初速度释放,分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨 道,甲为半径为 1.2R 的半圆轨道,乙为半径为 2R 的 14 圆轨道、 轨道和地面连接处有一段小圆弧, 丙 为半径为 R 的半圆轨道,丁为高为 1.5R 的斜面、 斜面和地面连接处有一段小圆弧,所有接触面均光 滑,则滑上四个轨道后运动到的最高点能和 P 等高的是( A.甲 B.乙 C.乙和丙

) D.甲、乙、丙、丁

6 .飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目, 2011 年的 IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行. 某一选手在距 地面高 h,离靶面的水*距离 L 处,将质量为 m 的飞镖以速度 v0 水*投出,结果飞镖落在靶心正上方.如只改变 h、L、m、 v0 四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( ) A.适当减小 v0 B.适当提高 h C.适当减小 m

D.适当减小 L

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精品小初高学*文件 7.如图所示光滑管形圆轨道半径为 R(管径远小于 R),小球 a、b 大小相同,质量均为 m, 其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度 v 通过轨道最低点,且当小 球 a 在最低点时,小球 b 在最高点,以下说法正确的是( ) A.当小球 b 在最高点对轨道无压力时,小球 a 比小球 b 所需向心力大 5mg B.当 v= 5gR时,小球 b 在轨道最高点对轨道无压力 C.速度 v 至少为 5gR,才能使两球在管内做圆周运动 D.只要 v≥ 5gR,小球 a 对轨道最低点的压力比小球 b 对轨道最高点的压力都大 6mg 8.在如图所示的装置中,两个光滑的定滑轮的半径很小,表面粗糙的斜面固定在地面上, 斜面的倾角为 θ=30° ,用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体,把甲物体放在斜面上 且连线与斜面*行,把乙物体悬在空中,并使悬线拉直且偏离竖直方向 α=60° 。现同时释 放甲、乙两物体,乙物体将在竖直*面内振动,当 乙物体运动经过最高点和最低点时,甲物体在斜面 上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为 m=1 kg, 若取重力加速度 g=10 m/s2。试求: (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小; (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

9.一个中间钻有小孔的球,穿在竖直放置的光滑圆形细轨道上,如图所示.在最低点给小 球一个初速度 v0,关于小球到达最高点的受力,下列说法正确的是( ) A.v0 越大,则小球到最高点受到轨道的弹力越大 B.v0=2 gR 时,小球恰能通过最高点 C.v0=2 gR 时,小球在最高点受到轨道的支持力为零 D.v0= 5gR 时,小球在最高点受到轨道的支持力等于重力

10.如图所示,一竖直*面内光滑圆形轨道半径为 R,小球以速度 v0 经过最 低点 B 沿轨道上滑,并恰能通过轨道最高点 A.以下说法正确的是( ) A.v0 应等于 2 gR,小球到 A 点时速度为零 B.v0 应等于 5gR,小球到 A 点时速度和加速度都不为零 C.小球在 B 点时向心加速度最大,在 A 点时向心加速度最小 D.小球从 B 点到 A 点,其速度的增量为(1+ 5) gR

11.如图甲所示,在同一竖直*面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道,相隔一定的距 离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测 试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离 x 的图象如图乙所示,g 取 10 m/s2,不计空气阻力。求: (1)小球的质量为多少? (2)若小球在最低点 B 的速度为 20 m/s,为使小球能沿轨 道运动,x 的最大值为多少?

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